钱币中为什么没有4、6、7、8、9这些数字面值的问题常常被人们讨论。其实，人民币面额的设计结合了数学中的知识，运用了重要数和非重要数的概念。在1到10这些数字中，重要数是1、2、5、10，因为它们可以相加组合得到其他面值，而非重要数则是3、4、6、7、8和9。小编将解释面值选取的原因，以及此前人民币中出现过的3元面值的背景。

1. 为什么只需要1、2、5和10这几个重要数？

在数学中，重要数是可以通过相加组合得到其他数字的数。而在人民币的面额设计中，通过组合1、2、5和10这几个重要数，可以得到3、4、6、7、8和9这些非重要数。因此，为了避免增加面额种类，只需要设定1、2、5和10这几个重要数作为人民币的面值。

2. 重要数的组合方式

通过将重要数相加可以得到其他面值的组合。具体来说：

3元可以由1元和2元组合而成。

4元可以由2元和2元组合而成。

6元可以由1元和5元组合而成。

7元可以由2元和5元组合而成。

8元可以由10元减去2元组成。

9元可以由10元减去1元组成。

3. 为什么没有3元、4元、6元、7元、8元和9元的面值？

除了以上所述的通过重要数的组合得到这些面值以外，设定单独的3元、4元、6元、7元、8元和9元的面值并不会带来额外的便利性。根据实际流通中的找零替代需求，3元面值的货币的作用并不显著，同时增加这些面额的货币也会使货币的票面结构有失衡之感。

4. 过去人民币中曾出现的3元面值

在我国人民币的发行历程中，曾经出现过3元的纸币。在1955年3月1日，我国第二套人民币中发行了3元面值的纸币。然而，由于种种原因，这个面值的纸币已经被取消。

人民币没有3元、4元、6元、7元、8元和9元的面值是基于数学中的重要数和非重要数的概念。通过设置1、2、5和10这几个重要数的面值，可以通过组合相加得到其他面值，而单独设定这些非重要数的面值并不会带来额外的便利性。此外，过去曾经出现过3元纸币，但由于种种原因已被取消。这种面额设计旨在使人民币的票面结构更加稳定和合理。